问题1：市政公用专业监理工程师的职责是什么？

市政公用专业监理工程师是市政公用工程的监理和质量控制的专业人员。其职责包括但不限于以下方面：

1. 监督承包方及其分包商的工程实施情况，确保施工按照施工图设计、工程规范和相关法律法规要求进行，且施工质量符合国家和行业标准。

2. 确认项目各阶段工程施工符合国家和地方建设规划、节约资源、保护环境、安全生产等相关法律法规。

3. 对建筑施工中的质量、工期、安全、成本进行全面掌控，防止施工中出现任何安全和环境问题，及时给出解决方案。

4. 审定施工单位提供的各类施工图纸和技术方案，监督施工单位及时处理和实施。

5. 对施工单位的现场管理、施工进度、合规建设等进行监督和检查。

问题2：市政公用工程施工方如何选择合适的监理工程师?

选择合适的市政公用工程监理工程师应考虑以下几个方面：

1. 资质证书：目前市场上的监理服务机构较多，但必须选择拥有合法资质证书的服务机构。以国内较常用的CMA监理资质证书为例，客户在选择中应考虑机构的资质是否齐全，并查看证书是否有效。

2. 监理工程师的经验：选择监理工程师时要考虑其施工经验、有效资格证书及从业时间等。特别是在工程师的专业技术领域和知识水平上，具有深厚的培训经验和专业资格证书的工程师更为优秀。

3. 价格因素：不是价格越贵越好，有时一些服务机构有着过高的收费标准，甚至在诚信方面存在很大的问题。

问题3：市政公用工程施工中应如何避免质量问题？

在市政公用工程施工中，保证质量关系到工程的使用寿命和工程成本，因此如何避免质量问题，请考虑以下几个方面：

1. 加强施工管理：及时沟通、调整施工计划，确保施工质量符合相关标准。

2. 实行全过程质量控制：严格执行质量管控标准，对工程验收工作和相关证明文件的准备进行专项督查。

3. 安全第一、防火先行：严格执行国家安全制度要求，关注施工过程中的安全措施及重点道路的交通状况，提高施工现场执法水平。

4. 管理好施工现场：严格控制现场环境，确保施工现场无危险物品存在，防止施工现场污染。

问题4：市政公用工程应如何进行整个施工任务的合理调度？

在市政公用工程施工中，施工任务的合理调度是一个重要的事项。合理的调度可以节约时间、降低施工成本，提高工程质量。以下是一些关键步骤：

1. 合理分工：施工计划必须根据不同的施工工种和施工成果进行分工。每项工作需要计划好时间和资源，并与相邻的工作相互配合。

2. 追踪进展：跟踪整个工程的进展情况，及时根据变化调整工程进度，避免出现滞后等问题。

3. 按时完成：着重考虑合理施工时间，按计划与衔接时间的要求来安排施工任务，保证项目按时完成。

4. 建立完善的监控系统：整个工程的进度监控和控制需要建立完善的监控系统，及时使用各种有关工具来检测工程状态，掌握工程进度情况。

以上是市政公用工程施工中的几大问题，市政公用工程的监理和质量控制是整个过程中非常重要的部分。通过合理分工、追踪进展、按时完成和建立完善的监控系统，可以避免数不清的质量和安全问题，并使施工进程更加高效可控。