问题一：公路工程三级公司资质转让的义务和法律依据是什么？

根据《中华人民共和国企业法》和《中华人民共和国建筑法》，企业的合法、规范经营必须获得相应的经营许可或资质认证，国家建设工程质量安全监督管理的规定要求承包商必须取得相应的工程承包质量认证资质，才有资格开展建筑工程施工。

而公路工程三级公司资质转让则是指，原先拥有该等资质的公司在满足规定条件后将该资质转让给另一家公司，转让的资质依然有效并对另一方产生同等作用。

问题二：公路工程三级公司资质转让的流程是什么？

公路工程三级公司资质转让的流程可以概括为：

申请人准备申请材料，包括：企业法人营业执照、职业资格证书、企业资质证书与盖章页、执业印章等;

向工程竞争性报价任意一个或多个合同单位报价，企业接受报价;

招标人或合同单位签署招标文件及工程合同，甲方代表签署工程施工合同;

移交施工合同及资质证明，约定资质证明移交时间;

移交的资质证明需要当地权威部门审核通过之后方可生效;

新的承包公司在资质文件移交后10天内完成工商变更；

资质证明转移后，新公司需要重新制作和刻制执业专用印章。

问题三：公路工程三级公司资质转让的费用是多少？

公路工程三级公司资质转让的费用主要包括：移交资质的变更、人事机构的变更、相关章印制制作和审核费等。

通常，资质转让的费用在数千元到万元不等，具体费用规定根据地区、政策、服务机构、企业等因素而有所不同。

因此，在申请资质转让时，企业需向相关机构核实相应的费用并确保相关资料齐全和技术力量达标，以顺利完成资质转让并取得行业认可。