1. 项目管理部门

市政公用工程施工总承包企业的项目管理部门负责项目的总体规划、组织管理和实施，以确保项目在合同规定的时间、质量和成本条件下顺利完成。常见问题包括：

1.1 施工项目的计划制定：项目管理部门需要根据施工计划，提前制定合理的施工进度计划，并根据施工进度对项目实施监督和控制。

1.2 人员、设备和材料调配：在施工过程中，项目管理部门需要协调各个部门之间的人员、设备和材料调配，确保施工进度和质量的顺利进行。

1.3 施工合同管理：负责管理相关合同文件，检查执行合同范围内的任务，并在施工过程中对合同变更进行跟踪管理。

2. 施工现场管理部门

市政公用工程施工总承包企业的施工现场管理部门主要负责协调和管理现场施工工作，以确保施工质量和安全。常见问题包括：

2.1 施工现场安全管理：负责安全生产方案的制订，并安排安全管理人员进行现场巡查和安全监控，确保施工过程中不发生安全事故。

2.2 施工现场品质管理：协调管理现场设备、材料、人员等资源，要求现场施工人员按照质量管理体系要求，开展品质管理工作。

2.3 施工总目标管理：在施工过程中，施工现场管理部门也需要协调各个部门之间的工作，确保整个工程总目标的实现。

3. 工程承包清单管理部门

市政公用工程施工总承包企业的工程承包清单管理部门主要负责工程量清单编制和施工图纸设计。常见问题包括：

3.1 工程量清单的编制和审核：按照项目工程量统计要求，清单管理部门需要制定缜密的工程量管理计划，并对工程量清单进行审核。

3.2 施工图纸设计：清单管理部门通常还负责施工图纸设计，需要根据项目要求，制定相应的图纸设计标准和实施方案。

3.3 工程变更管理：在工程施工过程中，可能会出现各种问题，因此，清单管理部门需要及时进行工程变更管理，并及时修订工程量清单和施工图纸。

4. 工程质量管理部门

市政公用工程施工总承包企业的工程质量管理部门主要负责工程的质量管理和监督。常见问题包括：

4.1 质量检测和验收：工程质量管理部门需要按照国家相关标准和要求，对工程施工的质量进行检测和验收。

4.2 质量控制和验收：在施工过程中，要求严格执行施工质量控制程序，确保施工质量符合法律法规和相关要求，从而对施工质量进行验收。

4.3 质量监督和评估：除了对施工质量进行检测和验收，质量管理部门还需要对施工现场实施质量管理，确保施工质量得到全面监督和评估。

5. 人力资源管理部门

市政公用工程施工总承包企业的人力资源管理部门主要负责班组组建、招聘、培训、考核及薪酬管理。常见问题包括：

5.1 招聘和培训：针对工程施工的特殊要求和技能要求，人力资源管理部门需要制定相应的招聘计划和培训计划。

5.2 考核和薪酬管理：人力资源管理部门需要制定绩效考核和薪酬激励方案，激励员工为项目顺利完成做出贡献。

5.3 工会组织和沟通协调：人力资源管理部门还需要组织和协调工会组织活动，及时解决员工的问题和疑虑。

综上所述，市政公用工程施工总承包企业存在的各个部门通过协作与配合，共同确保工程顺利完成，并达到业主的要求和期望。